Question

(Dou 89 pontos para quem responder essas questões corretamente, é para amanhã.)
1. Utilizando o algoritmo de Euclides, encontre:

a) M.d.c. (24,30)
b) M.d.c. (50,120)

2. É dada a decomposição canônica de alguns números, descubra-os:

a) 2⁴ x 5²
b) 3³ x 6 x 8²

Answer 1

³$Para calcular o M.D.C. de dois números, basta fatorá-los e encontrar o maior número que pode dividi-los.

1º) a) M.D.C (24,30)
   24,30|6
   4,6|2
   2,3|2
   1,3|3
   1,1
m.d.d (24,30)= 6

b) M.D.C (50,120)
 50,120|5
10,24|5
5,24|5
1,24|6
1,4|2
1,2|2
1,1
MDC (50,120)= 5

2º) a) 2⁴ x 5²
2⁴= 16
5²= 25
25x16=  400, como prova real, temos:
400|5
80|5
16|2
8|2
4|2
1
 b) 3³= 9
 8²= 64
9x6x64= 3456

3456|3
1,152|3
384|3
128|8
16|8
2|2
1

Espero ter ajudado!