Question

Porque a resposta é pi (simbolo) sobre 2 rad a pergunta: Determinar, em radianos, o angulo compreendido em uma circunferencia, cujo arco é igual á quarta parte do comprimento desta. Algué sabe explicar?

Answer 1

O comprimento de uma circunferência é dado por C=2πr, e o arco é esse valor dividido por 4.

a=2πr/4=πr/2

Uma regra de três:

2πr----------360
πr/2---------- x

180πr=2πrx
180πr/πr=2x
2x=180
x=90º

Em radianos:

180-----π
90---------x
90π=180x
x=90π/180
x=π/2 rad