Question

considerando a função dada por y=x²-7x+6.a) para x=4,quanto vale y?b) para x=-1,quanto vale y?c) para y=0,quanto vale x?d) para que valores de x se tem y=6

Answer 1

y = x² - 7x + 6

a) para x = 4,quanto vale y?

y = x² - 7x + 6
y = 4² - 7.4 + 6
y = 16 - 28 + 6
y = 16 - 22
y = - 6

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b) para x = - 1,quanto vale y?

y = x² - 7x + 6
y = (-1)² - 7.(-1) + 6
y = 1 + 7 + 6
y = 14

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c) para y = 0,quanto vale x?

y = x² - 7x + 6
0 = x² - 7x + 6
x² - 7x + 6 = 0
a = 1; b = - 7; c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.6
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ     = - (-7) +/- √25
      ---------------     ------------------
             2a                    2.1

x = 7 + 5
     ---------  = 12/2 = 6
           2

x = 7 - 5    = 2/2 = 1
      --------
          2

R.: x = 6 e x = 1

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d) para que valores de x se tem y = 6

y = x² - 7x + 6
6 = x² - 7x + 6
6 - 6 = x² - 7x
0 = x² - 7x
x² - 7x = 0
x.(x - 7) = 0
x = 0

x - 7 = 0
x = 7

R.: x = 0 e x = 7