Question

Um fio de resistência elétrica R tem comprimento l, e a área de seção transversal A. Estica-se esse fio até que seu comprimento dobre. Qual será a nova resistência desse fio, supondo que não tenha havido alteração de sua resistividade nem de sua densidade? 

Answer 1

Vamos utilizar a fórmula:

$\boxed{R = \frac{\rho \cdot l}{A}}$

Anotando as informações:

R₁ = R
l₁ = l
A₁ = A

Na situação 2:

R₂ = ?
l₂ = 2l
A₂ = A

$\frac{R}{x} = \frac{\frac{\rho \cdot l}{A}}{\frac{\rho \cdot 2l}{A}} \\\\ \frac{R}{x} = \frac{\rho \cdot l \cdot A}{\rho \cdot 2l \cdot A} \\\\ \frac{R}{x} = \frac{\not \rho \cdot \not l \cdot \not A}{\not \rho \cdot 2\not l \cdot \not A} \\\\ \frac{R}{x} = \frac{1}{2} \\\\ x = \frac{R}{\frac{1}{2}} \\\\ \boxed{\boxed{x = 2R}}$