Question

A concentração de um fármaco no sangue é fundamental para estabelecer a saúde de uma pessoa, pois se estiver abaixo de um mínimo efetivo não causará melhoria e se estiver acima de um máximo tolerado pode causar intoxicação e complicações. Como este fármaco, em maior parte, é absorvido pelas células, metabolizado pelo fígado e excretado pelos rins, acaba por possuir um chamado tempo de meia-vida no organismo, ou seja, a cada intervalo de tempo fixo, a concentração deste fármaco no sangue cai pela metade, tendendo a zero segundo a função na qual C(t) é a concentração do fármaco num instante t em horas, a concentração logo após a ingestão do fármaco e k uma constante que define o tempo de meia-vida.

Enunciado: Se a concentração mínima efetiva no sangue é de 20 mg/l,é 80 mg/l e k = 0,3, de quanto em quanto tempo esta pessoa precisa ingerir uma nova dose desse fármaco?

Alternativas:

a)
6h.

b)
6h40min.

c)
8h.

d)
8h30min.

e)
10h.

Answer 1

20=80*2^(-0,3*t)
20/80=2^(-0,3t)
1/4=1/2^(0,3t)
0,25=0,5^(0,3t)
log 0,25 na base 0,5=0,3t
log 0,25 / log 0,5= x = 0,3t
x = 2 = 0,3t
t = 2/0,3
t = 6,66
Observação: resposta é 6 horas e 66% de minutos, que devem ser convertidos usando-se regra de três:
100%=60minutos então 66% = x minutos = 60*66/100=39,6 Resposta: 6horas e 40 minutos(39,6)