Question

Se  A = [2,5] e B = ]3,8[ , determine:

 

a) A U B

b) A intersecção B

c) A - B

d) B - A

Answer 1

a) união 2,5,3.8 

b) conjunto vazio

c)A-B é o unico elemento q n perntente a B

d)  elementos de B q n pernte a A

 

Answer 2

Se o conjunto A compreende x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 5 e o conjunto B compreende x ∈ ℝ | 3 < x < 8, então as seguintes operações envolvendo esses dois conjuntos resultam em:

 a) A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

b) A ∩ B = {4, 5}

c) A - B = {2, 3}

d) A - B = {6, 7}

Operações entre conjuntos

Enumerando todos os elementos dos respectivos conjuntos:

A  = {2, 3, 4, 5}

B = {4, 5, 6, 7}

Obs: O conjunto B é fechado em 3 e 8. Logo, os extremos não são incluídos.

a)

O conjunto união de A e B contém todos os elementos de A e todos os elementos de B.

x ∈ (A ∪ B) ⇔ x ∈ A ou x ∈ B

∴ A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

b)

O conjunto interseção de A e B contém todos os elementos comuns de A e B.

x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B

∴ A ∩ B = {4, 5}

c)

O conjunto subtração de B em A contém todos os elementos de A que não pertencem a B.

x ∈ (A - B) ⇔ x ∈ A e x ∉ B

∴ A - B = {2, 3}

d)

O conjunto subtração de A em B contém todos os elementos de B que não pertencem a A.

x ∈ (B - A) ⇔ x ∈ B e x ∉ A

∴ B - A = {6, 7}

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