Question

determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas

Answer 1

c) use regra de três.
3 - 6
x - 4
6x=12
x=12/6
x=2

10 - y
3 - 6
60=3y
y=20

d) use regra de três tbm.
4 - 2
10 - x
4x=20
x=5

4 - 2
12 - y
24=4y
y=6

Answer 2

Os valores de x e y para as retas paralelas são de:

• Para a figura 1, temos os valores de x = 2 e y = 12

• Para a figura 2, temos os valores de x = 5 e y = 6

Teorema de Tales

É um princípio da geometria que diz sobre a proporção entre valores de retas num plano quando estão paralelas entre si

Como resolvemos o teorema de tales ?

Primeiro: Identificando o enunciado

• Note que, temos duas figuras com retas paralelas

• E vamos descobrir os valores de x e y pelo Teorema de Tales

Segundo: Descobrindo o "x" e "y" da figura 1

• Os valores da esquerda de 10, 3 e x

• Os valores da direita de y, 6 e 4

• Vamos fazer a seguinte relação

• 10 está para y

• 3 está para 6

$\frac{10}{y} =\frac{3}{6}$

• Multiplicando cruzado

$(10).(6) = 3y\\\\60 = 3y\\\\y = \frac{60}{3} = 20$

• 3 está para 6

• x está para 4

$\frac{3}{6} =\frac{x}{4}$

• Multiplicando cruzado

$(3).(4) = 6x\\\\12 = 6x\\\\x = \frac{12}{6} = 2$

Assim, para a figura 1, temos os valores de x = 2 e y = 12

Segundo: Descobrindo o "x" e "y" da figura 2

• Os valores da esquerda de 4, 10 e 12

• Os valores da direita de 2, x e y

• Vamos fazer a seguinte relação

• 4 está para 2

• 10 está para x

$\frac{4}{2} =\frac{10}{x}$

• Multiplicando cruzado

$4x = (10).(2)\\\\4x = 20\\\\x = \frac{20}{4} = 5$

• 10 está para 5

• 12 está para y

$\frac{10}{5} =\frac{12}{y}$

• Multiplicando cruzado

$(12).(5) = 10y\\\\60 = 10 y\\\\y = \frac{60}{10} = 6$

Assim, para a figura 2, temos os valores de x = 5 e y = 6

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