Question

Como se faz essa questão?
"O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15pt), onde t é dado em segundos. Qual é a velocidade da partícula após t segundos? A resposta correta é: v(t)=3pcos(15pt)"

Answer 1

Oi Let 

a velocidade da partícula após t segundos é a derivada 
do deslocamento s(t) = 15 + 0.2sen(15pt) 

v(t) = s'(t) 

(15 + 0.2sen(15pt))' = (0.2sen(15pt))' 

0.2* d/dt sen(15pt) = d(sen(u)/du 

u = 15pt e d(sen(u)/du = cos(u)

0.2 * cos(15pt)*d(15pt)/dt 

= 15p*(d(t)/dt)*0.2cos(15pt) = 3pcos(15pt) *d(t)/dt

a derivada de t é 1

v(t) = (0.2sen(15pt))' = 3p*cos(15pt)