Question

dadas as funções abaixo determine:
y = x² - 25
a) concavidade
b) ponto de interseção do eixo y
c) zero da função
d) vértice
e) desenha o grafico

Answer 1

a) A concavidade é voltada para cima, pois a > 0, ou seja, o coeficiente de x² é positivo.

b) Todo gráfico que intercepta o eixo y, o faz onde x = 0, portanto, substituindo x por 0, temos: y = 0² - 25 = 0 - 25 = -25
Logo, essa parábola intercepta o eixo y no ponto (0, -25)

c) Zeros de uma função são as suas raízes, isto é, são os valores para os quais y = 0. Então, substituindo y por 0, temos:
x² - 25 = 0 ⇒ x² = 25 ⇒ x = +-√25 
x = +-5
Portanto, os zeros dessa função são -5 e 5

Você pode aproveitar esses pontos (-5, 0) e (5, 0) para fazer o gráfico.

d) As coordenadas do vértice são dadas por xV = -b/2a   e   yV = -Δ/4a. Então temos:
xV = -0/2.1 = 0/2 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4.1.(-25) = 0 + 100 = 100

yV = -100/4.1 = -100/4 = -25

Portanto, o vértice é V = (0, -25)

Note que coincide com o ponto onde a parábola intercepta o eixo y. Coincidência apenas.

e) Represente os pontos obtidos no sistema cartesiano e trace a parábola passando por eles.
    São os pontos (0, -25), (-5, 0) e (5, 0)
    É uma parábola bem "magrinha". O vértice fica lá embaixo... 

Answer 2

fxxdois aí quadrado meno4xmais3