Question

Em um retângulo de 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (X-1) cm, enquanto a largura é expressa por (X-4) cm. Nessas condições, o valor de X é:

a) -5
b) 9
c) 10
d) 54


Conta Montada Pofavor!!

Answer 1

Área do retângulo: A = C.L onde C é o comprimento e L a largura

A = (x - 1)(x - 4)
54 = x² - 4x - x + 4
x² - 5x + 4 - 54 = 0
x² - 5x - 50 = 0

Δ = (-5)² - 4(1)(-50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225
√Δ = √225 = 15

x' = (5 + 15)/2 = 20/2 = 10
x'' = (5 - 15)/2 = -10/2 = -5  (não serve)

x = 10

Medidas:
C = x - 1 = 10 - 1 = 9 cm
L = x - 4 = 10 - 4 = 6 cm

Alternativa C)

Espero ter ajudado.