Question

Interpolar sete meios aritméticos entre 10 e 98 obtem se uma progressão aritmética cujo termo central (45) 52 (53) 54 (55) quall ??

Answer 1

E aí filholucas,

se temos sete meios, possuímos uma P.A. de 9 termos, onde a1=10 e a9=98. Aplicando os dados na fórmula do termo geral da P.A., temos:

$a _{n}=a_1+(n-1)r\\ 98=10+(9-1)*r\\ 98-10=8*r\\ 88=8r\\ r=88/8\\ r=11$

Achada a razão, podemos adiciona-la à partir do 1° termo, e interpolarmos:

$\boxed{P.A.=(10, \frac{21}{}, \frac{32}{}, \frac{43}{}, \frac{54}{}, \frac{65}{}, \frac{76}{}, \frac{87}{},98)}$

Portanto, temos que, o termo central é 54, alternativa D .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))