Question

Dado sen a=1/5,A pertence 2 quadrante calcule:

a)cos a
b)sen a
c)tg a

Answer 1

sen² a + cos² a = 1
(1/5)² + cos² a = 1
1/25 + cos²a = 1 
cos² a = 1/1 - 1/25           mmc = 25
cos² a = 25/25 - 1/25
cos ² a = 24/25
cos a = -  √24/25

                   2√6
 cos a = -   --------
                     5 

-----------------------------------------------------------------
tg a = sen a/cos a
tg a = 1/5 : (- 2√6/5)
               1         5        
 tg a =   ---- .(- --------)
               5        2√6             simplifique os 5

                1
 tg a =  - -----------
               2√6                             racionaliza

                  1           √6
 tg a = -  ---------- . --------
                2√6          √6

                 √6
  tga = - ----------
                2.6

                 √6
   tg a = - --------
                  12
------------------------------------------------------------------
Obs. O seno de a já veio no problema e é 1/5
                  

Answer 2

Utilizando nosso conhecimento sobre trigonometria e utilizando as relações trigonométricas determinamos que:

a)$cosA = \frac{-2\sqrt{6}}{5}$;

b) $Cos B = \frac{1}{5}$

c)$tg A= \frac{\sqrt{-6} }{12}$

Determinando  as relações trigonométricas solicitadas

Para resolver este exercício vamos utilizar conceitos presentes na trigonometria. Vamos relembrar um pouco sobre essa área da matemática:

• A trigonometria é uma área da geometria plana que analisa a relação entre os ângulos de um triângulo e o comprimento dos seus lados.
• A trigonometria nos diz que a razão entre dois lados de um triângulo sempre será proporcional ao ângulo. Essa afirmação nos permite estabelecer relações para determinar seno, cosseno, tangente...

• Determinando o cos A

Para determinar o cos A, vamos utilizar a relação trigonométria que nos diz:

$cos^2 + sen^2 = 1$

Como sabemos o valor de sen A, podemos substituir na fórmula:

$cos^2 + sen^2 = 1\\cos^2 + (\frac{1}{5})^2 = 1\\cos^2 + (\frac{1}{25}) = 1\\\\cos = 1 - \frac{1}{25}\\cos = \frac{-2\sqrt{6}}{5}$

• Determinando o sen A

O sen A foi fornecido pelo exercício e é igual a

$Sen A = \frac{1}{5}$

• Determinando a tg A

Para determinar a tg A, vamos utilizar a relação trigonométrica que nos diz:

$tg = \frac{sen A}{cosA}$

Como sabemos o valor de sen A e o Cos A, podemos substituir na fórmula:

$tg = \frac{sen A}{cosA}\\tg= \frac{\frac{1}{5}}{\frac{-2\sqrt{6} }{5}}\\tg = \frac{1}{5} * \frac{5}{-2\sqrt{6} }\\tg = \frac{5}{-10\sqrt{6} }\\tg = \frac{5}{-10\sqrt{6}} * \frac{\sqrt{6} }{\sqrt{6} }\\tg = \frac{\sqrt{-6} }{12}$

Descubra mais sobre trigonometria em:

https://brainly.com.br/tarefa/7035728

#SPJ2