Question

A função afim representada por L(t) = at + b, onde L expressa o lucro de uma empresa, em milhões de reais e o t indica o tempo em meses, de um determinado período. Nessas condições, sabendo que L(2) = 2500 e L(5) = 5500. Qual será o lucro obtido por essa empresa, no período de um ano? R$ 15500,00 R$ 12500,00 R$ 10500,00 R$ 18500,00 R$ 12000,00

Answer 1

L(t) = at + b
L(2) = a . 2 + b
2500 = 2a + b

L(t) = at + b
L(5) = a . 5 + b
5500 = 5a + b

Sistema para descobrir os valores das letras...

2500 = 2a + b ⇒ multiplica por -1 para cancelar o b.
5500 = 5a + b

- 2500 = - 2a - b
5500 = 5a + b
3000 = 3a
$\frac{3000}{3}$ = a
1000 = a

Substitua o valor encontrado em uma das equações e descubra o valor de b. 

2500 = 2a + b
2500 = 2 . 1000 + b
2500 = 2000 + b
2500 - 2000 = b
500 = b

A função é: L(t) = 1000t + 500

L(t) = 1000t + 500
L(12) = 1000 . 12 + 500
L(12) = 12000 + 500
L(12) = 12500

Resposta: R$ 12500,00.