Question

Uma confecção produz jaquetas de couro ao custo unitário de 100 reais. O gerente sabe que o número de jaquetas que conseguirá vender depender do valor de venda e que estima que, se cada uma for vendida por x reais, conseguirá vender por mês (400-x) unidades. Qual o preço de venda de cada jaqueta para que o lucro mensal seja máximo?


R: 250 reais

Answer 1

Custo da jaqueta: 100,00
Preço a ser vendida: x
Unidades: 400-x

Lucro: (preço - custo) * (unidades)

Logo temos a função: L(x)= (x-100) * (400-x)

L(x)= -x² + 500x - 40.000

O problema quer o preço X para que o Lucro seja máximo. Então se o lucro máximo é o Y do vértice, logo, o preço x que corresponde ao lucro máximo é o X do vertice:

Xv= -b/2a, (b=500 e a= -1)
Xv= -500/-2
Xv= 250,00