Question

Considere dois numeros reais positivos x e y. Se você dividir x por y , encontrará 3 como resultado. Sabendo que o quadrado do número y é igual ao numero x aumentado de 10 unidades , quais sao esses numeros?

Answer 1

x=15
y=5

x/5=3
15/5=3

y² = x+10
5²=15+10
25=25

Answer 2

   { x/y = 3--> y = x/3   (i)
   { y² = x + 10   (substitui na outra equação)   (ii)
  
   (i)  y = x/3 --> y² = (x/3)²
   (ii)                  y² = x+10
   (i) = (ii)          (x/3)² = x+10  
                         x²/9 = x + 10 
                         x² = 9(x+10)
                         x² = 9x + 90
                         x² - 9x - 90 = 0  (Báskara)
                         Δ= 81 + 360 = 441          
                        √Δ= +/- √441 = +/- 21
                     
                       x' = (9-21)/2 = -6 <-- negativo, não serve
                       x" = (9+21)/2= 15 <-- valor de x
      
                  (i) y = x/3 --> y = 15/3 ---> y = 5 
   
             S = (15, 5)