Considere dois vetores, perpendiculares entre si, sendo um com módulo de 3m e o outro com módulo de 4m. Somando esses dois vetores, o vetor resultante possui módulo de:
jorgegomes94:
no vetor de 3m ou de 4m ?
Respostas
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121
Bom dia
vetor A 3m, Ф= 30°
Componentes:
Ax = A . cos Ф
Ax = 3. cos 30
Ax = 2,598mi
Ay = A . sen Ф
Ay = 3 . sen 30
Ay = 1,5 mj
A = (2,598 m)i + (1,5m)j + (0m)k
Vetor B 4 m, β= 60°
Bx = B . cosβ
Bx = 4 . cos 60
Bx = 2 m i
-By = B . sen β
By = -4 . sen 60
By = -3,464 m j
B = (2m)i - (3,464m)j + (0m)k
Vetor resultante R = A+B
A = (2,598 m)i + (1,5m)j + (0m)k
B = (2m)i - (3,464)j + (0m)k
R = (2,598 + 2 )mi + (1,5-3,464)mj + (0+0)mk
R = (4,598m)i - (1,964m)j + (0m)k
Módulo do vetor resultante:
ΙRΙ = √(Rxi)² + (Ryj)² + (Rzk)²
ΙRΙ = √4,598² - 1,964² + 0²
ΙRΙ = √21,1416 + 3,857 + 0
ΙRΙ = √25
ΙRΙ = 5m
Espero ter ajudado...
vetor A 3m, Ф= 30°
Componentes:
Ax = A . cos Ф
Ax = 3. cos 30
Ax = 2,598mi
Ay = A . sen Ф
Ay = 3 . sen 30
Ay = 1,5 mj
A = (2,598 m)i + (1,5m)j + (0m)k
Vetor B 4 m, β= 60°
Bx = B . cosβ
Bx = 4 . cos 60
Bx = 2 m i
-By = B . sen β
By = -4 . sen 60
By = -3,464 m j
B = (2m)i - (3,464m)j + (0m)k
Vetor resultante R = A+B
A = (2,598 m)i + (1,5m)j + (0m)k
B = (2m)i - (3,464)j + (0m)k
R = (2,598 + 2 )mi + (1,5-3,464)mj + (0+0)mk
R = (4,598m)i - (1,964m)j + (0m)k
Módulo do vetor resultante:
ΙRΙ = √(Rxi)² + (Ryj)² + (Rzk)²
ΙRΙ = √4,598² - 1,964² + 0²
ΙRΙ = √21,1416 + 3,857 + 0
ΙRΙ = √25
ΙRΙ = 5m
Espero ter ajudado...
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25
Considere duas direções x e y. Nesse caso, representamos os vetores como, x=3 e y=4.
Entre eles há um ângulo reto, ou seja, Ф=π/2=90º.
Nesse caso, o vetor resultante será a soma de suas componentes:
Vr=√2²+4² ⇒ √9+16⇒√25⇒5 m
desse modo o vetor resultante é 5 m, fica bem mais simples resolver por Pitágoras
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