Question

De quantas maneiras diferentes um casal e seus três filhos podem ocupar um banco com cinco lugares de modo que o casal sempre fique junto?

Answer 1

_ _ _ _ _ o total de 5 bancos. Como o casal tem que ficar junto, imagine que dois destes bancos irão virar apenas um, afinal estará sempre junto então _ _ _ _ que é igual à 4!
4! = 4x3x2x1 = 24 porém o casal pode inverter posições, então multiplicamos por 2, portanto 48.

Answer 2

O número de permutações de  pessoas é .

Considere que o casal seja uma só pessoa.

Assim, são quatro pessoas no total.

O número de permutações possíveis é .

Mas, o casal pode ser permutar entre si de dois modos.

A resposta é  maneiras diferentes.