Question

1)Sabendo que a equação x² – 2x + (m – 3) = 0 tem raízes iguais, qual é o valor de m
2)O valor de k, para que a equação 2w²-2w-k=0 tenha raízes reais e difrente, pode ser zero
3)podemos afirma que a equação 3x²-4x+1=0 possui raizes reais e diferentes

Answer 1

Raízes reais e iguais: Δ = 0
Δ = b² - 4ac
(-2)² - 4(1)(m -3) = 0
4 - 4m + 12 = 0
-4m = -16
m = 4


Raízes reais e diferentes: Δ > 0
Δ = b² - 4ac
(-2)² - 4(2)(k) > 0
4 - 8k > 0
-8k > -4
k > ¹/₂


3x² - 4x + 1 = 0
Δ = 16 - 12
Δ = 4
Sim, as raízes da equação são reais e diferentes, pois Δ > 0.