Question

Resolva esta equação:
4/\x-9.2/\x+8=0

/\=Elevado

Answer 1

Olá!

Temos:
4ˣ-9.2ˣ+8 = 0 -> Sabemos que 4 = 2.2 . Logo:
(2.2)ˣ - 9.2ˣ+8 = 0 -> Usando a propriedade, (a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ, vem:
2ˣ.2ˣ-9.2ˣ+8 = 0 -> Usando substituição de variável , 2ˣ = y, temos:
y.y-9.y+8 = 0 -> Ou seja:
y²-9y+8 = 0 -> Fazendo o delta:
Δ = b²-4ac
Δ = 81-4.8
Δ = 49

y' = -b+√Δ/2a = 9+7/2 = 16/2 = 8
y'' = -b-√Δ/2a = 9-7/2 = 2/2 = 1

Logo:
2ˣ = y' => 2ˣ = 8 => 2ˣ = 2³ => x = 3
2ˣ = y'' => 2ˣ = 1 => 2ˣ = 2⁰ => x = 0

∴ S = {0,3}

Espero ter ajudado! :)