Question

algum pode me ajudar em podenciaçao?

Answer 1

Imagine que você tenha que indicar o produto de 50 fatores de um número, por exemplo número 7:

Seria algo assim: 7.7.7.7.7.7.7......7.7.7  (cinquenta fatores)

Então alguém resolvue indicar este tipo de produto indicando apenas os números 7 e 50, assim:

 

 

$<var>7^{50}</var>$ 

 

 

Portanto podemos dizer que uma pot~encia é uma forma de apresentar um produto de fatores iguais. O fator é chamado de base e o número de fatores é chamado expoente.

 

 

Assim

$<var>3^4=3.3.3.3</var>$:

$<var>10^6=10.10.10.10.10.10=1.000.000</var>$

 

 

Agora algumas observações importantes

 

 

a) 

$<var>1^n=1</var>$ 

Para qualquer expoente, o resultado das potências de 1 é sempre igual a 1

 

b)

$<var>a^1=a</var>$

Para qualquer base tomada, a potência com expoente 1 é sempre iguaà base

 

 

c)

$<var>a^0=1</var>$

Para qualquer base (exceto base 0) com expoente 0 a pot~encia vale 1 (é isso mesmo, não estou enganado)

 

 

d)

$<var>0^0</var>$

Não é 1. Na realidade esta expressão representa uma indeterminação, isto é, não tem uma resposta.

 

 

propriedades das potências:

 

 

a)$<var>a^m \cdot a^n = a^{m+n}</var>$

 

 

b) $<var>\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}</var>$ 

 

c) $<var>(a^m)^n=a^{m\cdot n}</var>$