Question

qual valor x  não pode assumir para que a fração algébrica exista

      x-2
---------------
x (x - 1) - 30

Answer 1

Obs.: o Denominador deve ser diferente de 0.

     x - 2                     x - 2
-------------------  =  --------------
x.(x - 1) - 30           x² - x - 30

x² - x - 30 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-30)
Δ = 1 + 120
Δ = 121

x = - b +/- √Δ      =  - (-1) +/- √121
      ----------------     ----------------------
             2a                     2.1

x = 1 + 11
      ----------  = 12/2 = 6
           2

x = 1 - 11    =  - 10/2 = - 5
      ---------
          2

R.: Portanto, para que tenha solução, x ≠ 6 e x ≠ - 5.