Question

para eu saber o valor da raiz quadrada de 225,eu tenho que fazer a conta dos números primos,como faço esta operação para descobrir o valor

Answer 1

  V225

Fatore sempre fatore.
  225  3
   75   3
   25   5
    5    5
    1

225 = 3^2. 5^2

              
V3^2. 5^2  = 3. 5 ==> 15

V225 = 15.

Viu

Answer 2

faz a fatoração:
sempre comece pelo menor numero que o numero pode ser dividido, no caso, comece pelo 2. 225 da  pra dividir por 2? no caso como precisamos de um numero exato o 2 não dá. Testamos o proximo que é o 3, 225/3=75, o 3 serve. Agora seguimos divindo por 3, já que 75/3=25 que é um numero inteiro. Continuando, 25 não é divisivel por 3, então seguimos para o proximo numero que é 5. 25/5=5. Pra terminar fazemos 5/5=1.
Então os valores que obtemos foram: 3,3,5,5  que é igual a 3² e 5²

pra achar o valor da raiz quadrada é só colocar esses números dentro de uma raiz 
√3².5²
como a raiz quadrada e a potencia são operaçoes inversas, a raiz e a potencia são cortadas, sobrando assim 3.5=15
Então conclui-se que a raiz de 225 é 15.

Obs: no processo de fatoração use aquela barra e va colocando um valor em baixo do outro que fica mais facil pra fazer as operações