Question

interpole 5 meios aritméticos entre 21 e 623. encontre a razão

Answer 1

Se colocarmos 5 meios aritmeticos entre 21 e 623 será uma PA de 7 termos, onde:

a1 = 21
a7 = 623

Sabemos que:
a2 = a1 + r 
a3 = a1 + 2r   e assim por diante

Com base nisso:

a7 = a1 + 6r
623 = 21 + 6r
623 - 21 = 6r
602 = 6r
r = 602/6 <<< simplificando
r = 301/3

Agr que encontramos a razão vamos montar a PG:

a1 = 21 
a2 = 21 + 301/3 (mmc = 3) = 63/3 + 301/3 = 364/3
a3 = 364/3 + 301/3 = 665/3
a4 = 665/3 + 301/3 = 966/3 = 322
a5 = 322 + 301/3 (mmc = 3) = 966/3 + 301/3 = 1267/3
a6 = 1267/3 + 301/3 = 1568/3
a7 = 1568/3 + 301/3 = 1869/3 = 623.

Logo a PA será: 21 ,364/3 ,665/3 ,322 ,1267/3 ,1568/3 ,623.