• Matéria: Matemática
  • Autor: renanoliveira51
  • Perguntado 9 anos atrás

lim [2xh + h² + h]/h = f'(x)
h → 0
lim [h(2x + h + 1)]/h = f'(x)
h → 0 PQ DO (=1) ALI???

Respostas

respondido por: Niiya
2
Colocaram h em evidência, e \frac{h}{h}=1~se~h\neq0

\lim\limits_{h\to0}\dfrac{2xh+h^{2}+h}{h}

Colocando h em evidência no numerador:

\lim\limits_{h\to0}\dfrac{h\cdot(2x+h+1)}{h}\\\\\\=\lim\limits_{h\to0}(2x+h+1)\\\\\\=2x+0+1\\\\=2x+1
_____________________

Note que h\cdot(2x+h+1)=2x\cdot h+h\cdot h+1\cdot h=2xh+h^{2}+h

renanoliveira51: quando eu evidencio uma letra qlqer, e ela esta sozinha ela vira 1?
Niiya: é como se fosse isso (desde que ela não seja zero)
Niiya: quando você coloca em evidência, você divide todos os termos pelo fator que foi posto em evidência
renanoliveira51: em um exercicio aq dividiu 3xh/h e deu somente 3x, esta correto neh?
Niiya: sim
renanoliveira51: ok
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