Question

(Unicamp-SP) Efetuando a divisão do polinômio P(x) = 4x3 + 2x2 – mx + 5 pelo binômio Q(x) = x + 2, foi obtido um resto, R(x) = 1. Qual é o valor de m ?

Answer 1

P(x) = 4x³ + 2x²  - mx + 5
Q(x) = x + 2
R(x) = 2
  Usando o teorema do resto:
 x + 2 = 0 
x = -2
Substituindo o valor de x em P(x):
4(-2)³ + 2 (-2)² -m (-2) + 5
4 (-8) + 2 . 4 + 2m + 5
-32 + 8 + 2m + 5
-24 + 2m + 5
2m -19 (Esse valor é o cálculo do Teorema do Resto e, como o resto é 1, vamos igualar esses valores para encontramos o valor de m, certo?)
2m - 19 = 1
2m = 20
m = 20/10
m= 2
Espero ter ajudado =)