Question

Numa P.A o vigesimo termo a20=51 e 0 quinto termo é a5=6.Determine a razao,a1 e a17 dessa P.A

Answer 1

Encontrar o valor da razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
6 = 51 + ( 5 - 20 ) . r
6 = 51 - 15.r
6 - 51 = -15. r
-45 / -15 = r
r = -45 / -15
r = 3

Razão  = 3

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Encontrar o valor do primeiro termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r
6 = a1 + ( 5 - 1 ) . 3
6 = a1 + 4 . 3
6 = a1 + 12
6 - 12 = a1
a1 = -6

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Encontrar o valor do termo a17:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a17 =  -6 + ( 17 -1 ) . 3
a17 =  -6 + 16 . 3
a17 =  -6 + 48
a17 =  42