Question

dividindo - se o polinomio P(x) = x^5 + ax^4 + bx² + cx + 1 (por x-1) obtêm o resto igual a 2. Dividindo P(x) por (x+1), obtem o resto igual a 3. Sabendo que P(x) é divisivel por (x-2) então o valor de ab/c é igual a

Answer 1

Oi Gerlan

P(x) = x^5 + ax^4 + bx² + cx + 1

P(1) = 1 + a + b + c + 1 = 2

a + b + c = 0

P(-1) = -1 + a + b - c + 1 = 3

a + b - c = 3

P(2) = 32 + 16a + 4b + 2c + 1 = 0

16a + 4b + 2c = -33

sistema

a + b + c = 0
a + b - c = 3
16a + 4b + 2c = -33

solução 

a = -3, b = 9/2, c = -3/2

ab = (-3*9/2) = -27/2

ab/c = (-27/2)/(-3/2) = 27/3 = 9

..