A soma dos ângulos internos de um polígono regular convexo é 24 vezes maior que seu ângulo externo. Qual o polígono?
Respostas
respondido por:
1
nao tenho certeza mas axu que é um octogono regular
Mônicasant:
Preciso saber como chegar a esse resultado!
ae=360º/n
Si=(n-2)180
ae=Si/24
360/n =(n-2)180/24
360/n = 180n-360/24
8640 =n(180n-360)
180n²-360n-8640 =0
n²-2n-48=0
∆=4+4.48 = 196
√∆=14
n=(2±14)/2
n'=-6
n"=8
Como n é sempre positivo:
n=8
Ou seja, temos um octógono regular.
Si=(n-2)180
ae=Si/24
360/n =(n-2)180/24
360/n = 180n-360/24
8640 =n(180n-360)
180n²-360n-8640 =0
n²-2n-48=0
∆=4+4.48 = 196
√∆=14
n=(2±14)/2
n'=-6
n"=8
Como n é sempre positivo:
n=8
Ou seja, temos um octógono regular.
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