Question

Determine o produto da matriz :

[65] . [2 4
[10 ] [1 3]

Answer 1

Para multiplicar duas matrizes, devemos fazer o seguinte: as linhas multiplicam as colunas e soma-se o resultado.

[ 6 5 ]    .   [ 2 4 ]
[ 1 0 ]        [ 1 3 ]

a11 = (6*2) + (5*1) = 12+5 = 17

a12 = (6*4) + (5*3) = 24 + 15 = 39

a21 = (1*2) + (0*1) = 2 + 0 = 2

a22 = (1*4) + (0*3) = 4 + 0 = 4

Então, a matriz final é:

[ 17 39 ]
[  2   4  ]

Answer 2

Vamos lá.

Aqui estamos entendendo que você quer a matriz resultante do produto entre as seguintes matrizes:

|6...5|*|2...4|
|1...0|*|1.....3|

Agora veja como é a multiplicação: para o primeiro elemento da matriz resultante: multiplicamos a primeira linha da 1ª matriz pela 1º coluna da segunda matriz; para o segundo elemento da matriz resultante, multiplicamos a primeira linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz; para o terceiro elemento da matriz resultante, multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz; e finalmente, para o quarto elemento da matriz resultante, multiplicamos a segunda linha da primeira matriz pela segunda coluna da segunda matriz. Ou seja, faremos isto, veja:
Assim teremos:

|6...5|*|2....4| = |6*2+5*1....6*4+5*3| = |12+5...24+15| = |17...39|
|1...0|*|1.....3| = |1*2+0*1......1*4+0*3| = |2+0.......4 + 0| = |2......4| <--- Esta é a matriz resultante.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.