Question

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como ), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. e se relacionam pela fórmula:

Onde é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina ⋅ cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude = 7,3.
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. History Earthquakes. Disponível em: earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. Disponível em: earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico do terremoto de Kobe (em dina ⋅ cm)?
a) 10–5,10
b) 10–0,73
c) 1012,00
d) 1021,65
e) 1027,00

Answer 1

Substituindo a Magnitude de momento M_w = 7,3 na fórmula, teremos 

M_w = -10,7 + 2/3log(10,M_o) 

7,3 = -10,7 + 2/3log(10,M_o) 

somando -10,7 em ambos os membros teremos 

7,3 + 10,7 = 10,7 - 10,7 + 2/3log(10,M_o) 

18 = 2/3log(10,M_o) 

multiplicando por 3 ambos os membros 

3 * 18 = 3 *2/3log(10,M_o) 

54 = 2log(10,M_o) 

multiplicando por 1/2 ambos membros 

54*(1/2) = (1/2)* 2log(10,M_o) 

27 =log(10,M_o) 

por definição de logaritmos teremos: log(b,a) = x <=> a = b^x 

10^27 = M_o 

M_o = 10^27 dina cm

resposta correta é: 1027,00

Answer 2

Resposta:

resposta correta é:  

1027,00

Correto pelo AVA