Question

uma maquina foi adquirida por R$27.700,00 e apos 2,5 anos de uso, o seu valor de mercado é agora de $23.200,00. considerando a depreciação linear.
a) escreva a equação que da o valor do equipamento em qualquer tempo.
b)quanto estara valendo o equipamento apos 7 anos?
c) daqui a quanto tempo o equipamento tera seu valor praticamente nulo?

Answer 1

Olá, Bruno.

Coeficiente angular:
$23.200-27.700=m(2,5-0)\Rightarrow m=\frac{-4.500}{2,5}=-1.800$

Coeficiente linear:
$27.700=m\cdot 0+c\Rightarrow c=27.700$

a) Escreva a equação que dá o valor do equipamento em qualquer tempo.

$p(t)=mt+c\Rightarrow \boxed{p(t)=-1.800t+27.700}$

b) Quanto estará valendo o equipamento após 7 anos?

$p(7)=-1.800\cdot7+27.700=\boxed{\text{R\ }15.100}$

c) Daqui a quanto tempo o equipamento terá seu valor praticamente nulo?

$p(t)=0\Rightarrow -1.800t+27.700=0\Rightarrow 1.800t=27.700\Rightarrow\\\\ t=\frac{27.700}{1.800}\Rightarrow \boxed{t\approx15,4\,anos}$