Question

<p>qual a medida do maior lado de um terreno retangular que tem como área 104m2 e perímetro igual 42m?</p>u

Answer 1

Um retângulo tem lados iguais dois a dois (lados opostos tem o mesmo comprimento). Chama uma das dimensões de x (comprimento por exemplo) e y (largura).
A área é dada pelo produto dessas duas dimensões, portanto:
x.y = 104
O perímetro é dado pela soma de todos os lados:
2x + 2y = 42
Vamos simplificar essa segunda equação por 2 pra ficar mais fácil:
x + y = 21
Note que temos a soma e o produto de dois números, podemos então escrever uma equação do segundo grau na qual a solução seja esses dois números:
z² - 21z + 104 = 0
As soluções dessa equação nos darão o x e o y.
Delta = 441 - 4. 104 = 25 logo raiz de delta = 5
z' = (21 + 5)/2 = 26/2 = 13 
z'' = (21 - 5)/2 = 16/2 = 8
Como 13 > 8, 13 é o maior lado.