Question

Responda a pergunta:
(Imagem abaixo)
Relações trigonométricas no triângulo retângulo

Answer 1

O triangulo BCD é isósceles logo o ângulo do vértice B é 45º, assim, o triângulo ABC possui ângulos internos de 90º,60º e 30º. Descobrindo x:
$Tg60 = \frac{op}{adj} \\ \sqrt{3} = \frac{x}{1} \\ \boxed{x = \sqrt{3} }$

Para descobrir Y, basta fazer Pitágoras e descobrir o segmento CB:
a² = b² + c²
CB² = (√3)² + 1²
CB = √4
CB = 2 cm

Agora, descobrimos Y utilizando o cos45º
$cos45 = \frac{adj}{hip} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{2}{y} \\ y = \frac{4}{ \sqrt{2} } \\ y = \frac{4 \sqrt{2} }{2} \\ \\ \boxed{y = 2 \sqrt{2} }$