Question

A medida da área sombreada na figura é igual a:

a) 3/4
b) 7/4
c) 15/8
d) 11/4
e) 21/8

Answer 1

Primeiro você tem que enxergar o triângulo menor que está nessa figura;
Após isso vamos atribuir valores às medidas do triângulo menor:
lado da altura do triângulo menor = x
base do triângulo menor = 1

Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos acima temos:
altura do triângulo menor (x) está para altura do triângulo maior (3), assim como base do triângulo menor (1) está para base do triângulo maior (4). Ou seja,

x/3 = 1/4

Resolvendo isso temos que x = 3/4

Agora vamos calcular a Área desse triângulo menor:

Área do triângulo = (B.h)/2

Área do triângulo = (1. 3/4) / 2

Área do triângulo = 3/8

- Agora vamos calcular a área do retângulo que está abaixo:

Área do retângulo = B.h

Área do retângulo = 1. (3- 3/4)

Área do retângulo = 9/4

-- Por fim, soma-se as áreas para achar a Área total da figura:

Área do triângulo + Área do retângulo

3/8 + 9/4=

3/8 + 18/8 = 21/8

Resposta letra E