Question

um programa de computador usa as vogais do alfabeto para gerar aleatoriamente senhas de 5 letras. Por exemplo:
EEIOA e AEIOU
são duas senhas possíveis
a. calcule a quantidade total de senhas que podem ser geradas pelo programa
b. uma senha é dita insegura se possuir a mesma vogal em posições consecutivas. Por exemplo: AAEIO, EIIIO, UOUUO são senhas inseguras.Qual a probabilidade do programa gerar aleatoriamente uma senha insegura?

Answer 1

Vejamos:
a) Para cada posição temos 5 escolhas: 5*5*5*5*5 = 3125 senhas
b) Para a 1ª posição tem - se 5 escolhas, já para as demais posições, tem - se apenas 4 escolhas, uma vez que não se pode colocar duas letras iguais juntas: 5*4*4*4*4 = 1280 senhas, logo a probabilidade de gerar uma senha insegura é: p = n(e)/n(s)

p = 1280/3125 = 40%.