Question

06. (UECE) Considere as matrizes: 
A = 1 2 3
      2 0 2
      3 2 1 
e
B = 1 2 3
      0 1 2
      0 0 1  
O valor do determinante da matriz C = A . B é: 
A) 6 
B) 16 
C) 26 
D) – 6

Answer 1

Para achar o determinante de uma Matriz de ordem 3, temos que usar a regra de Sarrus. Para isso é só copiar as duas primeiras colunas e inserir na Matriz, veja só:

$A= \left[\begin{array}{ccccc}1&2&3&1&2\\2&0&2&2&0\\3&2&1&3&2\end{array}\right]$

Aí está a Matriz pronta para achar o determinante. Basta fazer o produto da diagonal principal com a da diagonal secundária, mas lembre-se, deve-se trocar o sinal do resultado da diagonal secundária.

$detA=0+12+12+0-4-4\\ detA=16$


Pronto, agora vamos achar o determinante da Matriz B, fazendo a mesma coisa.

$B= \left[\begin{array}{ccccc}1&2&3&1&2\\0&1&2&0&1\\0&0&1&0&0\end{array}\right]$

$detA=1+0+0+0+0+0\\ detA=1$

Achamos os determinantes de A e B.
Agora é só calcular o que ele pede no final.

$C=A*B \\ detC=detA*detB \\ detC=16*1 \\ detC=16$


R:B