Question

De uma P.A de tres termos sabe-se que a soma desses termos é 3 e o produto dos extremos é -8 . A razao dessa P.A pode ser

a) -1 ou 1
b) -2 ou 2
c) -3 ou 3
d) -4 ou 4
e) -5 ou 5

Answer 1

P.A(x,x+r,x+2r)

r é a razão dessa progressão aritmética

x + x + r + x + 2r = 3
3x + 3r = 3
3 (x + r) = 3
x + r = 3/3
x +  r = 1  => x = 1 - r

x . (x + 2r) = -8

(1 - r) . (1 - r + 2r) = -8
(1 - r) . (1 + r) = -8
1 + r - r - r² = -8
1 - r² = -8
- r² = -8 - 1
- r² = -9
  r = √9

r = 3 ou r = -3

LETRA C