Question

Sabendo que f é uma função quadrática tal que f(0)= - 4, f(3)= 8 e f( -2)= 4, calcule o valor de f(-3).

Answer 1

a forma geral é F(x)= ax² + bx + c Se f(0)=-4, saberemos que o coeficiente
c= - 4, vamos usar as outras equações para descobrir a e b

f(3)= 9a + 3b + c
8 = 9a +3b -4
9a + 3b = 12   Segura aqui

f(-2)= 4a -2b -4
4 = 4a -2b - 4
4a -2b = 8  Agora temos um sistema, vou multiplicar esta por 1,5

9a + 3b=12
6a - 3b = 12
__________
15a=24
a= 24/15= 8/5

9*8/5 + 3b= 12
3b= 12 - 14,4
b= -2,4/3

Answer 2

O valor de f(-3) é 192/15.

Se f é uma função quadrática, então podemos dizer que f(x) = ax² + bx + c.

Dados que f(0) = -4, f(3) = 8 e f(-2) = 4, então:

a.0² + b.0 + c = -4

c = -4

a.3² + 3.b + c = 8

9a + 3b - 4 = 8

9a + 3b = 12

a.(-2)² + b.(-2) + c = 4

4a - 2b - 4 = 4

4a - 2b = 8.

Perceba que com as equações 9a + 3b = 12 e 4a - 2b = 8, podemos montar o seguinte sistema:

{9a + 3b = 12

{4a - 2b = 8.

Da equação 4a - 2b = 8, podemos dizer que:

2a - b = 4

b = 2a - 4.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

9a + 3(2a - 4) = 12

9a + 6a - 12 = 12

15a = 24

a = 24/15.

Logo,

b = 48/15 - 4

b = -12/15.

A função f é igual a f(x) = 24x²/15 - 12x/15 - 4.

Para calcular o valor de f(-3), basta substituir o x por -3:

f(-3) = 24.(-3)²/15 - 12.(-3)/15 - 4

f(-3) = 216/15 + 36/15 - 4

f(-3) = 252/15 - 4

f(-3) = 192/15.

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19035258