Question

4A) Misturam-se 400 ml de um liquido A, de massa específica ma=1,50 g/cm³, com 300 ml de outro líquido B, de massa específica mb=0,80g/cm³.Determine a densidade (média) da mistura assim obtida.B) Qual deve ser o volume de líquido b a ser misturado com 400 ml do líquido A, para que a mistura tenha densidade igual a 1,00 g/cm³?

Answer 1

A) Densidade ⇒ Massa / Volume e ml ⇒ cm³

Calculando a massa de A:

1,5  = mA / 400
1,5 * 400 = mA
mA = 600 gramas ⇒ Esta é a massa do líquido A !

Calculando a massa de B:

0,8 = mB / 300
0,8 * 300 = mB
mB = 240 gramas ⇒ Esta é a massa do líquido B !

Na mistura, as massas e os volumes são somados !

Massa da mistura (mM) = mA + mB

mM = 600 + 240
mM = 840 g ⇒ Esta é a massa da mistura !

Volume da mistura (VM) = VA + VB

VM = 400 + 300
VM = 700 cm³ (700 ml) ⇒ este é o volume da mistura !

Por fim, densidade ⇒ Massa / Volume

Sendo a massa ⇒ mM = 840 g e o volume ⇒ VM = 700 cm³:

Densidade da mistura (dM) = mM / VM

dM = 840 / 700
dM = 1,2 g / cm³ ⇒ Esta é a densidade da mistura !

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B) Seguindo o mesmo raciocínio ⇒

dM = mM / vM
dM = (mA + mB) / (VA + VB)

Sendo:
dM ⇒ 1 g /cm³;
mA ⇒ 600 g;
mB ⇒ ???...
VA = 400 cm³;
VB = ???...

1 = (600 + mB) / (400 + VB)
400 + VB = 600 + mB
VB - mB = 600 - 400
VB - mB = 200
VB = 200 + mB ⇒ Esta é a relação entre a massa e o volume necessários do líquido B !

Como temos que dB = 0,8 g / cm³, então:

0,8 = mB / VB
Mas VB = 200 + mB, então podemos substituir no denominador !

0,8 = mB / (200+mB)
(200 + mB) * 0,8 = mB
160 + 0,8 * mB = mB
160 = mB - 0,8 * mB
160 = 0,2 * mB
160 / 0,2 = mB
mB = 800 g ⇒ Esta é a massa necessária do líquido B !

Porm fim:
0,8 = 800 / VB
VB = 800 / 0,8

VB = 1000 cm³ (1 dm³ / 1 L) ⇒ Este é o volume necessário do líquido B !

Answer 2

Vamos anotar os dados que nos foi fornecido:

Va = 400 mL

da = 1,5 g/cm³

Vb = 300 mL

db = 0,80 g/cm³

Sabendo que 1 mL = 1 cm³, podemos achar a massa Ma e Mb:

da = Ma/Va

Ma = da×Va = 1,5×400

Ma = 600 g

db = Mb/Vb

Mb = 0,80×300

Mb = 240 g

Portanto, a densidade média será:

d = (Ma + Mb)/(Va + Vb)

d = (600 + 240)/(400 + 300)

d = 840/700

d = 84/70

d = 1,2 g/cm³

Agora, para acharmos o valor de Vb misturado com Va quando a densidade é 1 g/cm³, temos que se o volume mudou, provavelmente a massa também mudou. Então:

d = (Ma + Mb)/(Va + Vb)

1 = (600 + Mb)/(400 + Vb)

400 + Vb = 600 + Mb

Vb - Mb = 600 - 400

Vb - (d×Vb) = 200

Vb - 0,8Vb = 200

0,2Vb = 200

Vb = 200/0,2

Vb = 1000 mL

a) 1,2 g/cm³

b) 1000 mL