Question

A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma uma parábola. Supondo que sua altura H, em metros, T segundo após o chute seja dada h= - t² + 6t, responda:

A) Em que instante a bola atinge a altura máxima?

B) Qual a altura máxima atingida pela bola?

Answer 1

h = - t² + 6t
0 = - t² + 6t
- t² + 6t = 0
- t.(t - 6) = 0

t = 0
t - 6 = 0
t = 6

Xv = - b        =  -  6
        -------        --------    = 6/2 = 3s 
          2a             2.(-1)

x = tempo
y = altura

- t² + 6t = 0
a = - 1 (parábola para baixo)
a = - 1; b = 6; c = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.(-1).0
Δ = 36

Yv = -  Δ     =  - 36          =   36
       --------      ------------      -------  =  9 m
          4a            4.(-1)           4

h = 9 m

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R.:

a) 3 segundos

b) 9 metros

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