Question

Uma pessoa aposta na mega-sena durante 6 semanas,de tal forma que em cada semana,sua aposta é o dobro da aposta da semana anterior.Se a aposta da primeira semana for R$2,50 qual foi o total apostado após 6 semanas?
Me ajudem por favor,tenho prova de matematica no neeja segunda-feira e eu nao sei como fazer.

Answer 1

Trata-se de uma P.G (progressão geométrica)

q = razão da p.g = 2, porque no enunciado fala que a aposta é sempre o dobro da aposta da semana anterior ou seja: aposta anterior x  2.

Temos que : an = a₁ . qⁿ⁻¹
ou seja:
a₆ = 2,50 . 2⁶⁻¹
a₆ = 2,50 . 2⁵
a₆ = 2,50 . 32
a₆ = 80

Agora para sabermos o total apostado após 6 semanas, calculamos a soma de todos os termos dessa P.G:

S = a₁ . (qⁿ - 1)/q-1

S= 2,50.2⁶ - 1/1

S= 2,50 . 64 ===> 160 - 1 = Total de 159 reais.