Question

A população do município de Arapongas em 2000 e 2010 eram de 37827 e 41817, habitantes, respectivamente. Utilizando o modelo matemático P(t)=ae^bt , encontre a função exponencial que fornece o número de habitantes do município com relação ao ano e efetue uma estimativa para a população em 2015

Answer 1

Oi Li

P(t) = a*e^(b*t) 

para 2000 t = 0
para 2010 t = 10
para 2015 t = 15

P(0) = a*e^(b*0) = a = 37827
P(10) = 37827*e^(10b) = 41817

e^(10b) = 41817/37827 = 1.10548

10b*ln(e) = ln(1.10548) 
10b = ln(1.10548) 
b = ln(1.10548)/10 = 0.01

P(t) = 37827*e^(0.01*t)
P(15) = 37827*e^0.15 = 43949 habitantes
.