Question

qual a raiz real da equação Y ao quadrado + 8y - 4 : 0

Answer 1

Qual a raiz real da equação Y ao quadrado + 8y - 4 : 0

RAIZ = valor de y

euqação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
y² + 8y - 4 = 0   
a = 1
b = 8                                 fatora 80| 2
c = - 4                                         40| 2 
Δ = b² - 4ac                                 20| 2
Δ = (8)² - 4(1)(-4)                        10| 2
Δ = +64 + 16                                 5| 5
Δ = + 80                                         1/  = 2.2.2.2.5
                                                            = 2².2².5
                                                             = (2.2)².5
                                                             = (4)² .5
√Δ = √80
√Δ = √(4)².5   ( ELIMINA  √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√Δ = 4√5
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
       - b + - √Δ
y = -------------------
             2a
  
          - 8 - 4√5                - 8 - 4√5
y' = ---------------------= ---------------- = - 4 - 2√5
                    2(1)                 2

           - 8 + 4√5              - 8 + 4√5
y" = --------------------- = ----------------- =  - 4 + 2√5
                     2(1)                   2

assim as RAIZES são:

y' = - 4 - 2√5
y" = - 4 + 2√5