Question

Dados log 2=0,30 log 3=0,48 e log 5=0,70 calcule:
log de 0,3
log de 3 sobre 5

Answer 1

Olá Rafa.
Essa questão trata das propriedades operatórias dos logaritmos.
Obs: Quando temos uma multiplicação de logaritmos, abrimos em soma.
Quando temos divisão de logaritmos, abrimos em subtração.

Vamos lá:
Dados:
log2 = 0,3
log3= 0,48
log5= 0,7

a) log de 0,3
repare que 0,3 é número decimal, não temos como usá-lo assim. Mas pensemos, 0,3 é o mesmo que 3/100. Estando em fração ele tem utilidade, pois a barra indica divisão. Sendo assim abriremos em subtração.

log 3/100 = 
log3 - log100    (log 100= 2 pois 10×10= 100)
0,48 - 2
-1,52

b) log3/5
log3 - log5
0,48 - 0,7
-0,22

Só mais uma coisa...quando o logaritmando for 10, 100, 1000, 10000....
o resultado será sempre o seu número de zeros.
log10= 1
log100= 2
log1000= 3 
log10000= 4
*logaritmando é o expoente da base do logaritmo.
Ex:
log2²= 0
2= base do logaritmo
2(expoente)= logaritmando
0 =logaritmo

Espero ter ajudado.
Abraço :)