Question

Sejam u = (3,-2) e v = (-2, 5). Encontre as componentes e a magnitude (modulo) dos vetores (w) indicados.a) w = 3u;   b) w = u + v;   c) w = 2u - 3v;   d) w = 3/5u + 4/5v;   e) w = -2v;   f) w = u - v; g) w = -2u + 5v;   h) w = - 5/13u + 12/13v.

Answer 1

a) w= 3u w=3*(3, -2) ---> w= (6, -4)  |w|= raiz de 6² + (-4)² = raiz de 52---> |w|= raiz de 4*13 ---> |w|= 2 raiz de 13

b) w= u + v  ---> w= (3, -2) + (-2, 5) ---> soma-se algebricamente componentes de x e as componentes de y,  w= (1, 3)      |w|= raiz de 1²+ 3² ---> |w|= raiz de 10

os restantes se resolvem analogamente a letra "a" e "b"

Lembrando que o módulo de um vetor é a distância por isso é |x|= raiz da soma do quadrado das componentes 

Espero ter ajudado