Question

um determinado triângulo possui uma hipotenusa que mede 13cm e seus catetos possuem dimensões desconhecidas, digamos que essas medidas podem ser chamadas de x e y. Descubra a área da região determinada por esse triângulo sabendo que seu perímetro é de 30cm.

Answer 1

30 cm^2. As contas estão no anexo.

Answer 2

Se o perímetro é 30cm , temos x + y = 17 cm -> x = 17- y

Utilizando Pitágoras: 13² = (17 - y)² + y²
169 = 289 + y² - 34y + y²
2y²  -34y + 120
Bhaskara: (b)² - 4.(a).(c) -> (-34)² - 4 (2).(120)
1156 -960 = 196 -> √196 = 14

-(b) + ou - √Δ           -(-34) + 14/2.2 = 12    x' = 12    logo: x = 12 e y = 5
------------------- =        -(-34) - 14/2.2 = 5      x'' = 5        
       2(a)