Question

para determinar a altura de um prédio,um estudante observa que,ao se posicionar a 50 metros deste ,o ângulo formado ente o ponto mais alto do prédio e a linha horizontal é de 60graus.
Se a altura do ponto de mediçao é de 1 metro, o valor mais proximo da altura do prédio é (faça a conta):

Answer 1

Inicialmente, não vamos considerar a altura do ponto de medição. Ela será acrescentada no final.

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- a altura do prédio (x) é o cateto oposto ao ângulo de 60º
- a distância do estudante ao prédio (50 m) é o cateto adjacente ao ângulo de 60º

Então, poderemos aplicar a função trigonométrica tangente para a resolução da questão, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 60º = x ÷ 50 m
x = tg 60º × 50 m
x = √3 × 50 m
ou
x = 1,732 × 50 m

x = 86,60 m

Acrescentando agora a altura do aparelho, teremos a altura do prédio:

86,60 m + 1 m = 87,60

R.: A altura do prédio é igual a 87,60 m (ou 50√3 m + 1m)