Determine quatro números em progressao aritmética crescente, sabendo que sua soma é 6 e a soma de deus quadrados é 54
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(x,x+r,x+2r,x+3r)
S₄=(x + x+3r).4/2 54=[(x)²+(x+3r)²].4/2 x=(3-3r)/2
s₄=(2x+3r).2 54=[(x)²+(x+3r)²].2 x=(3-3.2)/2
6=(2x+3r).2 27=x²+x²+6xr+9r² x=-3/2
2x+3r=3 27=2[(3-3r)/2]²+6r(3-3r)/2+9r²
x=(3-3r)/2 27=(3-3r)²+9r-9r²+9r²
27=9r²-18r+9+9r
27=9r²-9r+9
9r²-9r-18=0 ÷(9)
r²-r-2=0
r'=-1 e r"=2
como é uma pa crescente desconsidere o r'=-1.
Os termos da p.a são (-3/2,1/2,5/2,9/2)
S₄=(x + x+3r).4/2 54=[(x)²+(x+3r)²].4/2 x=(3-3r)/2
s₄=(2x+3r).2 54=[(x)²+(x+3r)²].2 x=(3-3.2)/2
6=(2x+3r).2 27=x²+x²+6xr+9r² x=-3/2
2x+3r=3 27=2[(3-3r)/2]²+6r(3-3r)/2+9r²
x=(3-3r)/2 27=(3-3r)²+9r-9r²+9r²
27=9r²-18r+9+9r
27=9r²-9r+9
9r²-9r-18=0 ÷(9)
r²-r-2=0
r'=-1 e r"=2
como é uma pa crescente desconsidere o r'=-1.
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