Question

Quando você multiplica 2x²-x-3 por 3x²+x-2, obtém como produto o polinômio Ax⁴ + Bx³ Cx² + Dx + E. Qual é o valor númérico da expressão A+B+C+D+E?

Answer 1

Quando você multiplica 2x²-x-3 por 3x²+x-2, obtém como produto o polinômio Ax⁴ + Bx³ Cx² + Dx + E. Qual é o valor númérico da expressão A+B+C+D+E?

2x² - x - 3 por 3x² + x - 2

(2x² - x - 3)(3x² + x - 2) =

(2x².3x²)+(2x².x) - (2x².2) -(x.3x²)- (x.x) +(x.2) - (3.3x²) - (3.x) + (3.2) =
   6x⁴    +  2x³    -  4x²    - 3x³     -  x²   + 2x   -  9x²     - 3x    + 6     =  arrumar a casa

  6x⁴ + 2x³ - 3x³ - 4x² - x² - 9x² + 2x - 3x + 6
  
 6x⁴ - x³ - 14x² - x + 6 =

Ax⁴ + Bx³ + Cx² + Dx + E =
6x⁴  - x³    - 14x² -  x   + 6 =

Qual é o valor númérico da expressão A+B+C+D+E?

A + B + C + D + E =
 6  - 1  - 14 - 1  + 6 =
-1 - 14 - 1 + 6 + 6 =
        - 16 + 12 =    - 4