Question

sabe-se que o custo C parq produzir x unidades de certo produto é dado por C=X(ao quadrado)-80x+3.000. Nessas condições, calculem: a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo; b) o valor mínimo do custo.

Answer 1

C = x² - 80x + 3000
a = 1
b = -80
c = 3000

Para achar a quantidade para que o custo seja mínimo basta achar o Xv, cuja fórmula é:
Xv = -b/2a
Xv = -(-80)/2.1
Xv = 40 unidades

para achar o valor mínimo de custo basta substituir o 40 em x na função:
C = x² - 80.x +3000
C = 40² -80.40 + 3000
C = 1600 - 3200 + 3000
C = 1400 reais

Answer 2

Resposta:

valor de x numa equação do 2° grau para que o resultado seja minimo é dado por:

\frac{-b}{2a}

logo:

A)

X=\frac{-(-80)}{2*1}= \frac{80}{2}=>X=\ 40\ unidades

 

B)substituindo x por 40 na equação obteremos o custo minimo possivel:

C=x^2-80x+3000\\Cmin=40^2-80*40+3000\\Cmin=1600-3200+3000\\Cmin=\ R\$1400,00